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Grundlagen zu Schwingungen für die elektrische Energieversorgung

Grundsätzliches

Um einen ersten Einblick in die elektrische Energieversorgung in Deutschland/Europa und deren Qualitätsmerkmale zu bekommen, ist ein Grundverständnis der physikalischen Zusammenhänge essenziell. Strom kommt nicht einfach aus der Steckdose, sondern kann sich je nach Örtlichkeit und angeschlossener Anlagen z.T. erheblich unterscheiden. Aus Historischen Gründen sind die elektrischen Versorgungsnetze auf Basis der Wechselspannungstechnik entstanden (Energietransport über lange Strecken). Entsprechend liegt bei jedem Verbraucher eine schwingende Spannung an, die jedoch häufig durch Geräte verändert wird. In solchen Fällen entstehen sogenannte Netzrückwirkungen. Hier Erfahren Sie einige Grundlagen zu Schwingungen für die elektrische Energieversorgung in Europa.

Schwingungen

Jede beliebige Schwingung, die eine hinreichende Periodizität (d.h. „oft genug identisch schwingt“) hat, lässt sich mathematisch über eine Sinusfunktion beschreiben:wobei die Amplitude F, die Kreisfrequenz und die Phasenverschiebung φ bekannt sein müssen (z.B. durch Messung). Beispielsweise ergibt sich für die 230V-Netzspannung „aus der Steckdose“ (d.h. Spannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter) mit einer Periode von T = 20 ms die bekannte Frequenz vonBei reinen Sinus-Schwingungen ist der Zusammenhang zwischen Effektivwert (= quadratisches Mittel) und Amplitude über den Faktor gegeben. So lässt sich mit der Amplitudeund einer Phasenverschiebung von φ = 0 {1} die „Spannung aus der Steckdose“ (Index 1) mathematisch wie folgt beschreiben:

 

Schwingungen in Drehstromsystemen

Nachdem nun einige Grundlagen zu Schwingungen diskutiert wurden, kann der Ansatz auf das allgemein vorliegende Drehsromsystem ausgedehnt werden. In Drehstromsystemen {2}, d.h. stets drei Außenleiter (L1, L2, L3) und in der Regel ein Neutralleiter (N) sowie dem Schutzleiter (PE), liegt zwischen den jeweiligen Außenleitern eine effektive Spannung von an. Die Periodendauer für alle Leiter beträgt ebenfalls T = 20 ms ( f = 50 Hz). Hier müssen für die jeweiligen Außenleiter jedoch die verschiedenen Phasenverschiebungswinkel berücksichtigt werden so dass sich nun die Spannung des Drehstromnetzes vollständig beschreiben lässt. Für die verkettete Spannung zwischen den Leitern L1 und L2 (sowie zwischen L3 und L1, als auch für L2 und L3) ergibt sich mit obiger Gleichung ():

Die Parameter Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebungswinkel, stellen bereits einige Qualitätsmerkmale der elektrischen Energieversorgung dar, welche innerhalb einschlägiger Normen inklusive Toleranzen und Grenzwerten definiert werden (u.a. EN 50160, EN 61000-2-2, EN 61000-2-4, usw.). Innerhalb der vorgegebenen Toleranzen müssen Anlagen und Geräte den reibungslosen Betriebsablauf gewährleisten. Jedoch gilt dies umgekehrt nicht bei Grenzwertverletzungen und mit Störungen bis hin zu Anlagenzerstörungen sollte gerechnet werden. Besonders die Belastung durch Verzerrungen der Sinusform (Harmonische Oberschwingungen, Zwischenharmonische, Subharmonische und Supraharmonische) nimmt durch den stetigen Zuwachs leistungselektronischer Geräte immer weiter zu. Solche einflussnehmenden Störgrößen auf die elektrische Energieversorgung durch Betriebsmittel werden als Netzrückwirkungen bezeichnet und zahlreiche Parameter werden unter Power Quality zusammengefasst. Oft werden Betriebsmittelstörungen jedoch nicht mit „schlechter Power Quality“ in Zusammenhang gebracht.

 

{1} Ist die Phasenverschiebung nicht null, sondern z.B. φ = 0,01 s, dann wäre die gesamte sinus-Kurve entlang der x-Achse um 10 ms nach links verschoben (bei φ = -0,01 s entsprechend nach rechts). Mathematisch korrekt wäre außerdem die Angabe des Phasenwinkels in [°] oder im Bogenmaß und nicht in Sekunden.

{2} Der Begriff Drehstrom leitet sich von Drehstrommaschinen wie Generatoren ab, bei denen die kreisförmig angeordneten Spulen die drei Leiter mit elektrischer Energie speisen. Da ein voller Kreis einen Winkel von 360° abdeckt und die Spulenanordnung gleichmäßig ist, ergibt sich für die drei Außenleiter eine Verschiebung der Sinusschwingungen um je

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